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人気のある三角関数 >

15=10sin(pi/(20)(x+10))+12

解

15 = 10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) + 12

解

x = \frac{20 \cdot 0.30469 \dots}{π} + 40 n - 10, x = 40 n + 10 - \frac{20 \cdot 0.30469 \dots}{π}

+1

度

x = - 461.81924 \dots^{\circ} + 2291.83118 \dots^{\circ} n, x = 461.81924 \dots^{\circ} + 2291.83118 \dots^{\circ} n

解答ステップ

15 = 10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) + 12

辺を交換する

10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) + 12 = 15

12

を右側に移動します

10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) + 12 = 15

両辺から

12

を引く

10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) + 12 - 12 = 15 - 12

簡素化

10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = 3

10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = 3

以下で両辺を割る

10

10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = 3

以下で両辺を割る

10

\frac{10 sin ( \frac{π}{20} ( x + 10 ) )}{10} = \frac{3}{10}

簡素化

sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = \frac{3}{10}

sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = \frac{3}{10}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = \frac{3}{10}

以下の一般解

sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = \frac{3}{10}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{π}{20} (x + 10) = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn, \frac{π}{20} (x + 10) = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

\frac{π}{20} (x + 10) = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn, \frac{π}{20} (x + 10) = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

解く

\frac{π}{20} (x + 10) = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn : x = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

\frac{π}{20} (x + 10) = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

20

\frac{π}{20} (x + 10) = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

20

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10) = 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn

簡素化

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10) = 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn

簡素化

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10) : π (x + 10)

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{20 π}{20} (x + 10)

共通因数を約分する:

20

= (x + 10) π

簡素化

20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn : 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn

数を乗じる:

20 \cdot 2 = 40

= 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π (x + 10) = 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π (x + 10) = 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π (x + 10) = 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

以下で両辺を割る

π

π (x + 10) = 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π ( x + 10 )}{π} = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

簡素化

x + 10 = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

x + 10 = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

10

を右側に移動します

x + 10 = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

両辺から

10

を引く

x + 10 - 10 = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

簡素化

x = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

x = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

解く

\frac{π}{20} (x + 10) = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn : x = 40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

\frac{π}{20} (x + 10) = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

20

\frac{π}{20} (x + 10) = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

20

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10) = 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn

簡素化

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10) = 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn

簡素化

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10) : π (x + 10)

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{20 π}{20} (x + 10)

共通因数を約分する:

20

= (x + 10) π

簡素化

20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn : 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn

数を乗じる:

20 \cdot 2 = 40

= 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π (x + 10) = 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π (x + 10) = 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π (x + 10) = 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

以下で両辺を割る

π

π (x + 10) = 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π ( x + 10 )}{π} = \frac{20 π}{π} - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

簡素化

\frac{π ( x + 10 )}{π} = \frac{20 π}{π} - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

簡素化

\frac{π ( x + 10 )}{π} : x + 10

\frac{π ( x + 10 )}{π}

共通因数を約分する:

π

= x + 10

簡素化

\frac{20 π}{π} - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π} : 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

\frac{20 π}{π} - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

キャンセル

\frac{20 π}{π} : 20

\frac{20 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 20

= 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

キャンセル

\frac{40 πn}{π} : 40 n

\frac{40 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 40 n

= 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

x + 10 = 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

x + 10 = 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

x + 10 = 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

10

を右側に移動します

x + 10 = 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

両辺から

10

を引く

x + 10 - 10 = 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

簡素化

x + 10 - 10 = 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

簡素化

x + 10 - 10 : x

x + 10 - 10

類似した元を足す:

10 - 10 = 0

= x

簡素化

20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10 : 40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

数を引く:

20 - 10 = 10

= 40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

x = 40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

x = 40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

x = 40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

x = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10, x = 40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{20 \cdot 0.30469 \dots}{π} + 40 n - 10, x = 40 n + 10 - \frac{20 \cdot 0.30469 \dots}{π}

グラフ

人気の例

-cos(x)= 2/(sqrt(20))

- cos (x) = \frac{2}{20}

tan^2(x)+7=-10sec(x),0<x<2pi

tan^{2} (x) + 7 = - 10 sec (x), 0 < x < 2 π

tan (θ) = \frac{14}{11}

tan(3φ-4)=-1/2 ,0<= φ<= pi/2

tan (3 φ - 4) = - \frac{1}{2}, 0 \leq φ \leq \frac{π}{2}

solvefor g,θ=arctan((5.54)/(10g)+0.2)

so l v e f or g, θ = arctan (\frac{5.54}{10 g} + 0.2)