ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

csc^2(θ)-3csc(θ)+2=0

Решение

csc^{2} (θ) - 3 csc (θ) + 2 = 0

Решение

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

Градусы

θ = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

csc^{2} (θ) - 3 csc (θ) + 2 = 0

Решитe подстановкой

csc^{2} (θ) - 3 csc (θ) + 2 = 0

Допустим:

csc (θ) = u

u^{2} - 3 u + 2 = 0

u^{2} - 3 u + 2 = 0 : u = 2, u = 1

u^{2} - 3 u + 2 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

u^{2} - 3 u + 2 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 1, b = - 3, c = 2

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 1}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 1

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 3)^{2} = 3^{2}

= 3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2

Перемножьте числа:

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8

= 3^{2} - 8

3^{2} = 9

= 9 - 8

Вычтите числа:

9 - 8 = 1

= 1

Примените правило

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 1}{2 \cdot 1}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 3 ) + 1}{2 \cdot 1} : 2

\frac{- ( - 3 ) + 1}{2 \cdot 1}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{3 + 1}{2 \cdot 1}

Добавьте числа:

3 + 1 = 4

= \frac{4}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{4}{2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= 2

u = \frac{- ( - 3 ) - 1}{2 \cdot 1} : 1

\frac{- ( - 3 ) - 1}{2 \cdot 1}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{3 - 1}{2 \cdot 1}

Вычтите числа:

3 - 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

Решением квадратного уравнения являются:

u = 2, u = 1

Делаем обратную замену

u = csc (θ)

csc (θ) = 2, csc (θ) = 1

csc (θ) = 2, csc (θ) = 1

csc (θ) = 2 : θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

csc (θ) = 2

Общие решения для

csc (θ) = 2

csc (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

csc (θ) = 1 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

csc (θ) = 1

Общие решения для

csc (θ) = 1

csc (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Объедините все решения

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Популярные примеры

sin(3x)=sqrt(2)

sin (3 x) = 2

4 \cdot cos (x) + 5 = 0

2 = (1 - cos (θ))

sin(120*pi*t)=0.06141

sin (120 \cdot π \cdot t) = 0.06141

cos(θ)=(2sqrt(13))/(13)

cos (θ) = \frac{2 13}{13}