ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

0=2sin(x+1)+1

الحلّ

0 = 2 sin (x + 1) + 1

الحلّ

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn - 1, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn - 1

+1

درجات

x = 152.70422 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 272.70422 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

0 = 2 sin (x + 1) + 1

بدّل الأطراف

2 sin (x + 1) + 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

2 sin (x + 1) + 1 = 0

من الطرفين

1

اطرح

2 sin (x + 1) + 1 - 1 = 0 - 1

بسّط

2 sin (x + 1) = - 1

2 sin (x + 1) = - 1

2

اقسم الطرفين على

2 sin (x + 1) = - 1

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 sin ( x + 1 )}{2} = \frac{- 1}{2}

بسّط

sin (x + 1) = - \frac{1}{2}

sin (x + 1) = - \frac{1}{2}

sin (x + 1) = - \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x + 1 = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x + 1 = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x + 1 = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x + 1 = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x + 1 = \frac{7 π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn - 1

x + 1 = \frac{7 π}{6} + 2 πn

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

x + 1 = \frac{7 π}{6} + 2 πn

من الطرفين

1

اطرح

x + 1 - 1 = \frac{7 π}{6} + 2 πn - 1

بسّط

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn - 1

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn - 1

x + 1 = \frac{11 π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{11 π}{6} + 2 πn - 1

x + 1 = \frac{11 π}{6} + 2 πn

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

x + 1 = \frac{11 π}{6} + 2 πn

من الطرفين

1

اطرح

x + 1 - 1 = \frac{11 π}{6} + 2 πn - 1

بسّط

x = \frac{11 π}{6} + 2 πn - 1

x = \frac{11 π}{6} + 2 πn - 1

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn - 1, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn - 1

رسم

أمثلة شائعة

tan (θ) \cdot 10 = 10

4cos(x)+tan(45)=0.6

4 cos (x) + tan (4 5^{\circ}) = 0.6

sin(5x+8)=cos(9x-16)

sin (5 x + 8) = cos (9 x - 16)

cos(x)=(sqrt(125))/(sqrt(174))

cos (x^{\circ}) = \frac{125}{174}

csc(θ)=2sqrt(3)

csc (θ) = 23