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受欢迎的三角函数 >

cos(x)=(sqrt(125))/(sqrt(174))

解答

cos (x^{\circ}) = \frac{125}{174}

解答

x \in R 无解

求解步骤

cos (x^{\circ}) = \frac{125}{174}

化简

\frac{125}{174} : \frac{5 870}{174}

\frac{125}{174}

125 = 55

125

125

质因数分解:

5^{3}

125

125

除以

5125 = 25 \cdot 5

= 5 \cdot 25

25

除以

525 = 5 \cdot 5

= 5 \cdot 5 \cdot 5

5

是质数，因此无法进一步因数分解

= 5 \cdot 5 \cdot 5

= 5^{3}

= 5^{3}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 5^{2} \cdot 5

使用根式运算法则:

n ab = n a n b

= 5 5^{2}

使用根式运算法则:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 55

= \frac{5 5}{174}

\frac{5 5}{174}

有理化:

\frac{5 870}{174}

\frac{5 5}{174}

乘以共轭根式

\frac{174}{174}

= \frac{5 5 174}{174 174}

55174 = 5870

55174

使用根式运算法则:

a b = a \cdot b

5174 = 5 \cdot 174

= 5 5 \cdot 174

数字相乘:

5 \cdot 174 = 870

= 5870

174174 = 174

174174

使用根式运算法则:

a a = a

174174 = 174

= 174

= \frac{5 870}{174}

= \frac{5 870}{174}

cos (x^{\circ}) = \frac{5 870}{174}

使用反三角函数性质

cos (x^{\circ}) = \frac{5 870}{174}

cos (x^{\circ}) = \frac{5 870}{174}

的通解

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x^{\circ} = arccos (\frac{5 870}{174}) + 2 πn, x^{\circ} = 2 π - arccos (\frac{5 870}{174}) + 2 πn

x^{\circ} = arccos (\frac{5 870}{174}) + 2 πn, x^{\circ} = 2 π - arccos (\frac{5 870}{174}) + 2 πn

x \in R 无解

作图

流行的例子

csc(θ)=2sqrt(3)

csc (θ) = 23

2csc^2(x)+5cot(x)=5

2 csc^{2} (x) + 5 cot (x) = 5

(1+tan(x))(5sin(x)-2)=0

(1 + tan (x)) (5 sin (x) - 2) = 0

arccos(e-x)=pi^3

arccos (e - x) = π^{3}

sin (a) = \frac{20}{25}