English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

1/(cot^2(x))+(sqrt(3))/(cot(x))=0

פתרון

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + \frac{3}{cot ( x )} = 0

פתרון

x = \frac{2 π}{3} + πn

מעלות

x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + \frac{3}{cot ( x )} = 0

בעזרת שיטת ההצבה

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + \frac{3}{cot ( x )} = 0

cot (x) = u :

נניח ש

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{3}{u} = 0

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{3}{u} = 0 : u = - \frac{3}{3}

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{3}{u} = 0

הכפל בכפולה המשותפת המינימלית

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{3}{u} = 0

Find Least Common Multiplier of

u^{2}, u : u^{2}

u^{2}, u

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear either in

u^{2}

u

= u^{2}

u^{2} =

הכפל בכפולה המשותפת המינימלית

\frac{1}{u ^{2}} u^{2} + \frac{3}{u} u^{2} = 0 \cdot u^{2}

פשט

\frac{1}{u ^{2}} u^{2} + \frac{3}{u} u^{2} = 0 \cdot u^{2}

\frac{1}{u ^{2}} u^{2}

פשט את:

1

\frac{1}{u ^{2}} u^{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot u ^{2}}{u ^{2}}

u^{2} :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

\frac{3}{u} u^{2}

פשט את:

3 u

\frac{3}{u} u^{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 u ^{2}}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 3 u

0 \cdot u^{2}

פשט את:

0

0 \cdot u^{2}

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

1 + 3 u = 0

1 + 3 u = 0

1 + 3 u = 0

לצד ימין

1

העבר

1 + 3 u = 0

משני האגפים

1

החסר

1 + 3 u - 1 = 0 - 1

פשט

3 u = - 1

3 u = - 1

3

חלק את שני האגפים ב

3 u = - 1

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 u}{3} = \frac{- 1}{3}

פשט

\frac{3 u}{3} = \frac{- 1}{3}

\frac{3 u}{3}

פשט את:

u

\frac{3 u}{3}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= u

\frac{- 1}{3}

פשט את:

- \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

הפוך לרציונלי:

- \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

הכפל בצמוד

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

u = - \frac{3}{3}

u = - \frac{3}{3}

u = - \frac{3}{3}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{3}{u}

קח את המכנים של

u^{2} = 0

פתור את:

u = 0

u^{2} = 0

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

הפעל את החוק

u = 0

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = - \frac{3}{3}

u = cot (x)

החלף בחזרה

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3} : x = \frac{2 π}{3} + πn

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3} :

פתרונות כלליים עבור

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{2 π}{3} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

solvefor b,(sin(65)}{14}=\frac{sin(b))/9

so l v e f or b, \frac{sin ( 6 5 ^{\circ} )}{14} = \frac{sin ( b )}{9}

4sin(θ)=sin(2θ)

4 sin (θ) = sin (2 θ)

2sin(3x+(3pi)/2)=1

2 sin (3 x + \frac{3 π}{2}) = 1

n=(2tan^3(2θ)-1)^{1/2}

n = (2 tan^{3} (2 θ) - 1)^{\frac{1}{2}}

0=2sin(x+1)+1

0 = 2 sin (x + 1) + 1