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Beliebt Trigonometrie >

2cos(2x)= 1/2

Lösung

2 cos (2 x) = \frac{1}{2}

Lösung

x = \frac{1.31811 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.31811 \dots}{2} + πn

+1

Grad

x = 37.76124 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 142.23875 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (2 x) = \frac{1}{2}

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (2 x) = \frac{1}{2}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( 2 x )}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}

Vereinfache

\frac{2 cos ( 2 x )}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}

Vereinfache

\frac{2 cos ( 2 x )}{2} : cos (2 x)

\frac{2 cos ( 2 x )}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= cos (2 x)

Vereinfache

\frac{\frac{1}{2}}{2} : \frac{1}{4}

\frac{\frac{1}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

cos (2 x) = \frac{1}{4}

cos (2 x) = \frac{1}{4}

cos (2 x) = \frac{1}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (2 x) = \frac{1}{4}

Allgemeine Lösung für

cos (2 x) = \frac{1}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Löse

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

Löse

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{1.31811 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.31811 \dots}{2} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

(sin(73))/(34)=(sin(d))/(29)

\frac{sin ( 7 3 ^{\circ} )}{34} = \frac{sin ( d )}{29}

solvefor θ,(90^2)/(250(32.2))=tan(θ)

so l v e f or θ, \frac{9 0 ^{2}}{250 ( 32.2 )} = tan (θ)

sin(θ)=2sin(θ)cos(θ)

sin (θ) = 2 sin (θ) cos (θ)

2 cos^{2} (4 x + 1) = 0

solvefor x,2sin(x)=-1

so l v e f or x, 2 sin (x) = - 1