ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

sin(pi/6-x)=1

解

sin (\frac{π}{6} - x) = 1

解

x = - 2 πn - \frac{π}{3}

+1

度

x = - 6 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (\frac{π}{6} - x) = 1

以下の一般解

sin (\frac{π}{6} - x) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π}{6} - x = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{6} - x = \frac{π}{2} + 2 πn

解く

\frac{π}{6} - x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = - 2 πn - \frac{π}{3}

\frac{π}{6} - x = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{6}

を右側に移動します

\frac{π}{6} - x = \frac{π}{2} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{6}

を引く

\frac{π}{6} - x - \frac{π}{6} = \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{π}{6}

簡素化

\frac{π}{6} - x - \frac{π}{6} = \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{π}{6}

簡素化

\frac{π}{6} - x - \frac{π}{6} : - x

\frac{π}{6} - x - \frac{π}{6}

類似した元を足す:

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0

= - x

簡素化

\frac{π}{2} + 2 πn - \frac{π}{6} : 2 πn + \frac{π}{3}

\frac{π}{2} + 2 πn - \frac{π}{6}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{2} - \frac{π}{6}

以下の最小公倍数:

2, 6 : 6

2, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} - \frac{π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - π}{6}

類似した元を足す:

3 π - π = 2 π

= \frac{2 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= 2 πn + \frac{π}{3}

- x = 2 πn + \frac{π}{3}

- x = 2 πn + \frac{π}{3}

- x = 2 πn + \frac{π}{3}

以下で両辺を割る

- 1

- x = 2 πn + \frac{π}{3}

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{3}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{3}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= x

簡素化

\frac{2 πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{3}}{- 1} : - 2 πn - \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{3}}{- 1}

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - 2 πn + \frac{\frac{π}{3}}{- 1}

\frac{\frac{π}{3}}{- 1} = - \frac{π}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{π}{3}}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

\frac{\frac{π}{3}}{1} = \frac{π}{3}

= - \frac{π}{3}

= - 2 πn - \frac{π}{3}

x = - 2 πn - \frac{π}{3}

x = - 2 πn - \frac{π}{3}

x = - 2 πn - \frac{π}{3}

x = - 2 πn - \frac{π}{3}

グラフ

人気の例

solvefor t,F=4cos(-2t+7)+C

so l v e f or t, F = 4 cos (- 2 t + 7) + C

196sin(θ)-49cos(θ)=160

196 sin (θ) - 49 cos (θ) = 160

4 tan (x) + 3 = - 7

8 tan (θ) + 15 = 0

cos(x)=(48.4)/(54.5)

cos (x) = \frac{48.4}{54.5}