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人気のある三角関数 >

cos(x-(3pi)/2)= 1/2

解

cos (x - \frac{3 π}{2}) = \frac{1}{2}

解

x = 2 πn + \frac{11 π}{6}, x = 2 πn + \frac{19 π}{6}

+1

度

x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 57 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (x - \frac{3 π}{2}) = \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (x - \frac{3 π}{2}) = \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, x - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x - \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, x - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解く

x - \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{11 π}{6}

x - \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

\frac{3 π}{2}

を右側に移動します

x - \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

両辺に

\frac{3 π}{2}

を足す

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

簡素化

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

簡素化

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} : x

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2}

類似した元を足す:

- \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = 0

= x

簡素化

\frac{π}{3} + 2 πn + \frac{3 π}{2} : 2 πn + \frac{11 π}{6}

\frac{π}{3} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{3} + \frac{3 π}{2}

以下の最小公倍数:

3, 2 : 6

3, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 3 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

\frac{3 π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 3}{2 \cdot 3} = \frac{9 π}{6}

= \frac{π 2}{6} + \frac{9 π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + 9 π}{6}

類似した元を足す:

2 π + 9 π = 11 π

= 2 πn + \frac{11 π}{6}

x = 2 πn + \frac{11 π}{6}

x = 2 πn + \frac{11 π}{6}

x = 2 πn + \frac{11 π}{6}

解く

x - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{19 π}{6}

x - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{3 π}{2}

を右側に移動します

x - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

両辺に

\frac{3 π}{2}

を足す

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

簡素化

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

簡素化

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} : x

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2}

類似した元を足す:

- \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = 0

= x

簡素化

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{3 π}{2} : 2 πn + \frac{19 π}{6}

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{5 π}{3} + \frac{3 π}{2}

以下の最小公倍数:

3, 2 : 6

3, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 3 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{5 π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{5 π}{3} = \frac{5 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{10 π}{6}

\frac{3 π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 3}{2 \cdot 3} = \frac{9 π}{6}

= \frac{10 π}{6} + \frac{9 π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{10 π + 9 π}{6}

類似した元を足す:

10 π + 9 π = 19 π

= 2 πn + \frac{19 π}{6}

x = 2 πn + \frac{19 π}{6}

x = 2 πn + \frac{19 π}{6}

x = 2 πn + \frac{19 π}{6}

x = 2 πn + \frac{11 π}{6}, x = 2 πn + \frac{19 π}{6}

グラフ

人気の例

solvefor x,sin(pi/x)=y-1

so l v e f or x, sin (\frac{π}{x}) = y - 1

270=69-tan(45+(x/2))

270 = 69 - tan (4 5^{\circ} + (\frac{x}{2}))

4 sin^{2} (x - 6 0^{\circ}) = 3

cos(a)=-4/5 ,90<a<180

cos (a) = - \frac{4}{5}, 9 0^{\circ} < a < 18 0^{\circ}

3cot^2(2x-(3pi)/2)=1

3 cot^{2} (2 x - \frac{3 π}{2}) = 1