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tan^2(45+(x/2))=4.137131

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Lösung

tan2(45∘+(2x​)∘)=4.137131

Lösung

KeineLo¨sungfu¨rx∈R
Schritte zur Lösung
tan2(45∘+(2x​)∘)=4.137131
Löse mit Substitution
tan2(45∘+(2x​)∘)=4.137131
Angenommen: tan(45∘+(2x​)∘)=uu2=4.137131
u2=4.137131:u=4.137131​,u=−4.137131​
u2=4.137131
Für x2=f(a) sind die Lösungen x=f(a)​,−f(a)​
u=4.137131​,u=−4.137131​
Setze in u=tan(45∘+(2x​)∘)eintan(45∘+(2x​)∘)=4.137131​,tan(45∘+(2x​)∘)=−4.137131​
tan(45∘+(2x​)∘)=4.137131​,tan(45∘+(2x​)∘)=−4.137131​
tan(45∘+(2x​)∘)=4.137131​:Keine Lösung
tan(45∘+(2x​)∘)=4.137131​
Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an
tan(45∘+(2x​)∘)=4.137131​
Allgemeine Lösung für tan(45∘+(2x​)∘)=4.137131​tan(x)=a⇒x=arctan(a)+180∘n45∘+(2x​)∘=arctan(4.137131​)+180∘n
45∘+(2x​)∘=arctan(4.137131​)+180∘n
KeineLo¨sung
tan(45∘+(2x​)∘)=−4.137131​:Keine Lösung
tan(45∘+(2x​)∘)=−4.137131​
Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an
tan(45∘+(2x​)∘)=−4.137131​
Allgemeine Lösung für tan(45∘+(2x​)∘)=−4.137131​tan(x)=−a⇒x=arctan(−a)+180∘n45∘+(2x​)∘=arctan(−4.137131​)+180∘n
45∘+(2x​)∘=arctan(−4.137131​)+180∘n
KeineLo¨sung
Kombiniere alle LösungenKeineLo¨sungfu¨rx∈R

Graph

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cos(θ)= 3/(sqrt(11))cos(θ)=11​3​(30)/(sin(90))=(30)/(sin(x)),xsin(90∘)30​=sin(x)30​,xsin^4(x)=sin^2(x),0<= x<2pisin4(x)=sin2(x),0≤x<2πsin(θ)-0.1cos(θ)=(6.88)/(9.8)sin(θ)−0.1cos(θ)=9.86.88​sin(x)=0.3352sin(x)=0.3352
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