ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある >

sin(3x-pi/2)=-(sqrt(3))/2 ,(3pi,4pi)

解

sin (3 x - \frac{π}{2}) = - \frac{3}{2}, (3 π, 4 π)

解

x = \frac{59 π}{18}, x = \frac{61 π}{18}

+1

度

x = 59 0^{\circ}, x = 61 0^{\circ}

解答ステップ

sin (3 x - \frac{π}{2}) = - \frac{3}{2}, (3 π, 4 π)

以下の一般解

sin (3 x - \frac{π}{2}) = - \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 3 x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 x - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 3 x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解く

3 x - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{18}

3 x - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

\frac{π}{2}

を右側に移動します

3 x - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{2}

を足す

3 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2}

簡素化

3 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2}

簡素化

3 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} : 3 x

3 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

類似した元を足す:

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0

= 3 x

簡素化

\frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2} : 2 πn + \frac{11 π}{6}

\frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{4 π}{3}

以下の最小公倍数:

2, 3 : 6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

\frac{4 π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{4 π}{3} = \frac{4 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{8 π}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{8 π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + 8 π}{6}

類似した元を足す:

3 π + 8 π = 11 π

= 2 πn + \frac{11 π}{6}

3 x = 2 πn + \frac{11 π}{6}

3 x = 2 πn + \frac{11 π}{6}

3 x = 2 πn + \frac{11 π}{6}

以下で両辺を割る

3

3 x = 2 πn + \frac{11 π}{6}

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{11 π}{6}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{11 π}{6}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{11 π}{6}}{3} : \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{18}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{11 π}{6}}{3}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} = \frac{11 π}{18}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 3}

数を乗じる:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{11 π}{18}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{18}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{18}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{18}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{18}

解く

3 x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3} + \frac{13 π}{18}

3 x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{π}{2}

を右側に移動します

3 x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{2}

を足す

3 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2}

簡素化

3 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2}

簡素化

3 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} : 3 x

3 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

類似した元を足す:

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0

= 3 x

簡素化

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2} : 2 πn + \frac{13 π}{6}

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{5 π}{3}

以下の最小公倍数:

2, 3 : 6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

\frac{5 π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{5 π}{3} = \frac{5 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{10 π}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{10 π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + 10 π}{6}

類似した元を足す:

3 π + 10 π = 13 π

= 2 πn + \frac{13 π}{6}

3 x = 2 πn + \frac{13 π}{6}

3 x = 2 πn + \frac{13 π}{6}

3 x = 2 πn + \frac{13 π}{6}

以下で両辺を割る

3

3 x = 2 πn + \frac{13 π}{6}

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{13 π}{6}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{13 π}{6}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{13 π}{6}}{3} : \frac{2 πn}{3} + \frac{13 π}{18}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{13 π}{6}}{3}

\frac{\frac{13 π}{6}}{3} = \frac{13 π}{18}

\frac{\frac{13 π}{6}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{13 π}{6 \cdot 3}

数を乗じる:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{13 π}{18}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{13 π}{18}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{13 π}{18}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{13 π}{18}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{13 π}{18}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{18}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{13 π}{18}

範囲の解答

(3 π, 4 π)

x = \frac{59 π}{18}, x = \frac{61 π}{18}

人気の例

2sin^2(x)-7cos(x)-5=0

2 sin^{2} (x) - 7 cos (x) - 5 = 0

cos (x) = sin (0)

1= 1/(0.5)sin(x+30)

1 = \frac{1}{0.5} sin (x + 3 0^{\circ})

-tan^2(θ)=-1+sec(θ)

- tan^{2} (θ) = - 1 + sec (θ)

solvefor x,y=sin(x^{cos(y)})解く

x, y = sin (x^{c o s (y)})