English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare Trigonometria >

129.8sin(a)-0.6129.8cos(a)=121.79

Soluzione

12 \cdot 9.8 \cdot sin (a) - 0.6 \cdot 12 \cdot 9.8 \cdot cos (a) = 12 \cdot 1.79

Soluzione

a = - 2.75844 \dots + 2 πn, a = 0.69769 \dots + 2 πn

Gradi

a = - 158.04722 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 39.97473 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

12 \cdot 9.8 sin (a) - 0.6 \cdot 12 \cdot 9.8 cos (a) = 12 \cdot 1.79

Aggiungi

0.6129.8 cos (a)

ad entrambi i lati

117.6 sin (a) = 21.48 + 70.56 cos (a)

Eleva entrambi i lati al quadrato

(117.6 sin (a))^{2} = (21.48 + 70.56 cos (a))^{2}

Sottrarre

(21.48 + 70.56 cos (a))^{2}

da entrambi i lati

13829.76 sin^{2} (a) - 461.3904 - 3031.2576 cos (a) - 4978.7136 cos^{2} (a) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

- 461.3904 + 13829.76 sin^{2} (a) - 3031.2576 cos (a) - 4978.7136 cos^{2} (a)

Usa l'identità pitagorica:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= - 461.3904 + 13829.76 (1 - cos^{2} (a)) - 3031.2576 cos (a) - 4978.7136 cos^{2} (a)

Semplificare

- 461.3904 + 13829.76 (1 - cos^{2} (a)) - 3031.2576 cos (a) - 4978.7136 cos^{2} (a) : - 18808.4736 cos^{2} (a) - 3031.2576 cos (a) + 13368.3696

- 461.3904 + 13829.76 (1 - cos^{2} (a)) - 3031.2576 cos (a) - 4978.7136 cos^{2} (a)

Espandi

13829.76 (1 - cos^{2} (a)) : 13829.76 - 13829.76 cos^{2} (a)

13829.76 (1 - cos^{2} (a))

Applicare la legge della distribuzione:

a (b - c) = ab - a c

a = 13829.76, b = 1, c = cos^{2} (a)

= 13829.76 \cdot 1 - 13829.76 cos^{2} (a)

= 1 \cdot 13829.76 - 13829.76 cos^{2} (a)

Moltiplica i numeri:

1 \cdot 13829.76 = 13829.76

= 13829.76 - 13829.76 cos^{2} (a)

= - 461.3904 + 13829.76 - 13829.76 cos^{2} (a) - 3031.2576 cos (a) - 4978.7136 cos^{2} (a)

Semplifica

- 461.3904 + 13829.76 - 13829.76 cos^{2} (a) - 3031.2576 cos (a) - 4978.7136 cos^{2} (a) : - 18808.4736 cos^{2} (a) - 3031.2576 cos (a) + 13368.3696

- 461.3904 + 13829.76 - 13829.76 cos^{2} (a) - 3031.2576 cos (a) - 4978.7136 cos^{2} (a)

Raggruppa termini simili

= - 13829.76 cos^{2} (a) - 3031.2576 cos (a) - 4978.7136 cos^{2} (a) - 461.3904 + 13829.76

Aggiungi elementi simili:

- 13829.76 cos^{2} (a) - 4978.7136 cos^{2} (a) = - 18808.4736 cos^{2} (a)

= - 18808.4736 cos^{2} (a) - 3031.2576 cos (a) - 461.3904 + 13829.76

Aggiungi/Sottrai i numeri:

- 461.3904 + 13829.76 = 13368.3696

= - 18808.4736 cos^{2} (a) - 3031.2576 cos (a) + 13368.3696

= - 18808.4736 cos^{2} (a) - 3031.2576 cos (a) + 13368.3696

= - 18808.4736 cos^{2} (a) - 3031.2576 cos (a) + 13368.3696

13368.3696 - 18808.4736 cos^{2} (a) - 3031.2576 cos (a) = 0

Risolvi per sostituzione

13368.3696 - 18808.4736 cos^{2} (a) - 3031.2576 cos (a) = 0

Sia:

cos (a) = u

13368.3696 - 18808.4736 u^{2} - 3031.2576 u = 0

13368.3696 - 18808.4736 u^{2} - 3031.2576 u = 0 : u = - \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}, u = \frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}

13368.3696 - 18808.4736 u^{2} - 3031.2576 u = 0

Scrivi in forma standard

a x^{2} + b x + c = 0

- 18808.4736 u^{2} - 3031.2576 u + 13368.3696 = 0

Risolvi con la formula quadratica

- 18808.4736 u^{2} - 3031.2576 u + 13368.3696 = 0

Formula dell'equazione quadratica:

Per

a = - 18808.4736, b = - 3031.2576, c = 13368.3696

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3031.2576 ) \pm ( - 3031.2576 ) ^{2} - 4 ( - 18808.4736 ) \cdot 13368.3696}{2 ( - 18808.4736 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3031.2576 ) \pm ( - 3031.2576 ) ^{2} - 4 ( - 18808.4736 ) \cdot 13368.3696}{2 ( - 18808.4736 )}

(- 3031.2576)^{2} - 4 (- 18808.4736) \cdot 13368.3696 = 1014943029.424128

(- 3031.2576)^{2} - 4 (- 18808.4736) \cdot 13368.3696

Applicare la regola

- (- a) = a

= (- 3031.2576)^{2} + 4 \cdot 18808.4736 \cdot 13368.3696

Applica la regola degli esponenti:

(- a)^{n} = a^{n},

n

è pari

(- 3031.2576)^{2} = 3031.257 6^{2}

= 3031.257 6^{2} + 4 \cdot 13368.3696 \cdot 18808.4736

Moltiplica i numeri:

4 \cdot 18808.4736 \cdot 13368.3696 = 1005754506.78657 \dots

= 3031.257 6^{2} + 1005754506.78657 \dots

3031.257 6^{2} = 9188522.63755 \dots

= 9188522.63755 \dots + 1005754506.78657 \dots

Aggiungi i numeri:

9188522.63755 \dots + 1005754506.78657 \dots = 1014943029.424128

= 1014943029.424128

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3031.2576 ) \pm 1014943029.424128}{2 ( - 18808.4736 )}

Separare le soluzioni

u_{1} = \frac{- ( - 3031.2576 ) + 1014943029.424128}{2 ( - 18808.4736 )}, u_{2} = \frac{- ( - 3031.2576 ) - 1014943029.424128}{2 ( - 18808.4736 )}

u = \frac{- ( - 3031.2576 ) + 1014943029.424128}{2 ( - 18808.4736 )} : - \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}

\frac{- ( - 3031.2576 ) + 1014943029.424128}{2 ( - 18808.4736 )}

Rimuovi le parentesi:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{- 2 \cdot 18808.4736}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 18808.4736 = 37616.9472

= \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{- 37616.9472}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}

u = \frac{- ( - 3031.2576 ) - 1014943029.424128}{2 ( - 18808.4736 )} : \frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}

\frac{- ( - 3031.2576 ) - 1014943029.424128}{2 ( - 18808.4736 )}

Rimuovi le parentesi:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{3031.2576 - 1014943029.424128}{- 2 \cdot 18808.4736}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 18808.4736 = 37616.9472

= \frac{3031.2576 - 1014943029.424128}{- 37616.9472}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

3031.2576 - 1014943029.424128 = - (1014943029.424128 - 3031.2576)

= \frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}

Le soluzioni dell'equazione quadratica sono:

u = - \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}, u = \frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}

Sostituire indietro

u = cos (a)

cos (a) = - \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}, cos (a) = \frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}

cos (a) = - \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}, cos (a) = \frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}

cos (a) = - \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472} : a = arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 πn, a = - arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 πn

cos (a) = - \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (a) = - \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}

Soluzioni generali per

cos (a) = - \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

a = arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 πn, a = - arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 πn

a = arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 πn, a = - arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 πn

cos (a) = \frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472} : a = arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 πn, a = 2 π - arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 πn

cos (a) = \frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (a) = \frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}

Soluzioni generali per

cos (a) = \frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

a = arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 πn, a = 2 π - arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 πn

a = arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 πn, a = 2 π - arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

a = arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 πn, a = - arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 πn, a = arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 πn, a = 2 π - arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 πn

Verifica le soluzioni inserendole nell' equazione originale

Verifica le soluzioni sostituendole in

129.8 sin (a) - 0.6129.8 cos (a) = 121.79

Rimuovi quelle che non si concordano con l'equazione.

Verificare la soluzione

arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 πn :

Falso

arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 πn

Inserire in

n = 1

arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 π 1

Per

129.8 sin (a) - 0.6129.8 cos (a) = 121.79

inserisci la

a = arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 π 1

12 \cdot 9.8 sin (arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 π 1) - 0.6 \cdot 12 \cdot 9.8 cos (arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 π 1) = 12 \cdot 1.79

Affinare

109.40771 \dots = 21.48

\Rightarrow Falso

Verificare la soluzione

- arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 πn :

Vero

- arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 πn

Inserire in

n = 1

- arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 π 1

Per

129.8 sin (a) - 0.6129.8 cos (a) = 121.79

inserisci la

a = - arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 π 1

12 \cdot 9.8 sin (- arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 π 1) - 0.6 \cdot 12 \cdot 9.8 cos (- arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 π 1) = 12 \cdot 1.79

Affinare

21.48 = 21.48

\Rightarrow Vero

Verificare la soluzione

arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 πn :

Vero

arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 πn

Inserire in

n = 1

arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 π 1

Per

129.8 sin (a) - 0.6129.8 cos (a) = 121.79

inserisci la

a = arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 π 1

12 \cdot 9.8 sin (arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 π 1) - 0.6 \cdot 12 \cdot 9.8 cos (arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 π 1) = 12 \cdot 1.79

Affinare

21.48 = 21.48

\Rightarrow Vero

Verificare la soluzione

2 π - arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 πn :

Falso

2 π - arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 πn

Inserire in

n = 1

2 π - arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 π 1

Per

129.8 sin (a) - 0.6129.8 cos (a) = 121.79

inserisci la

a = 2 π - arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 π 1

12 \cdot 9.8 sin (2 π - arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 π 1) - 0.6 \cdot 12 \cdot 9.8 cos (2 π - arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 π 1) = 12 \cdot 1.79

Affinare

- 129.62418 \dots = 21.48

\Rightarrow Falso

a = - arccos (- \frac{3031.2576 + 1014943029.424128}{37616.9472}) + 2 πn, a = arccos (\frac{1014943029.424128 - 3031.2576}{37616.9472}) + 2 πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

a = - 2.75844 \dots + 2 πn, a = 0.69769 \dots + 2 πn

Grafico

Esempi popolari

solvefor v,a=arctan((v^2)/(gR))

so l v e f or v, a = arctan (\frac{v ^{2}}{g R})

3sin^2(x)=4sin(x)

3 sin^{2} (x) = 4 sin (x)

2cos^2(x)-7cos(x)=0

2 cos^{2} (x) - 7 cos (x) = 0

tan(x)=tan(2x)

tan (x) = tan (2 x)

2cos(x)= 1/2

2 cos (x) = \frac{1}{2}

12*9.8*sin(a)-0.6*12*9.8*cos(a)=12*1.79

Soluzione

Soluzione

Grafico

Esempi popolari

129.8sin(a)-0.6129.8cos(a)=121.79