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Beliebt Trigonometrie >

4tan^2(θ)-9=0

Lösung

4 tan^{2} (θ) - 9 = 0

Lösung

θ = 0.98279 \dots + πn, θ = - 0.98279 \dots + πn

+1

Grad

θ = 56.30993 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = - 56.30993 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 tan^{2} (θ) - 9 = 0

Löse mit Substitution

4 tan^{2} (θ) - 9 = 0

Angenommen:

tan (θ) = u

4 u^{2} - 9 = 0

4 u^{2} - 9 = 0 : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

4 u^{2} - 9 = 0

Verschiebe

9

auf die rechte Seite

4 u^{2} - 9 = 0

Füge

9

zu beiden Seiten hinzu

4 u^{2} - 9 + 9 = 0 + 9

Vereinfache

4 u^{2} = 9

4 u^{2} = 9

Teile beide Seiten durch

4

4 u^{2} = 9

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{9}{4}

Vereinfache

u^{2} = \frac{9}{4}

u^{2} = \frac{9}{4}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{9}{4}, u = - \frac{9}{4}

\frac{9}{4} = \frac{3}{2}

\frac{9}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{9}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{9}{2}

9 = 3

9

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{3}{2}

- \frac{9}{4} = - \frac{3}{2}

- \frac{9}{4}

Vereinfache

\frac{9}{4} : \frac{3}{2}

\frac{9}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{9}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{9}{2}

9 = 3

9

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

Setze in

u = tan (θ)

ein

tan (θ) = \frac{3}{2}, tan (θ) = - \frac{3}{2}

tan (θ) = \frac{3}{2}, tan (θ) = - \frac{3}{2}

tan (θ) = \frac{3}{2} : θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

tan (θ) = \frac{3}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = \frac{3}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

tan (θ) = - \frac{3}{2} : θ = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

tan (θ) = - \frac{3}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = - \frac{3}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

θ = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn, θ = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.98279 \dots + πn, θ = - 0.98279 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

(sin(90))/(3.37)=(sin(x))/(0.7)

\frac{sin ( 9 0 ^{\circ} )}{3.37} = \frac{sin ( x )}{0.7}

cos(x)=sqrt((1-cos(x))/2)

cos (x) = \frac{1 - cos ( x )}{2}

7 cos (4 x) = 6

-120=-90-arctan(0.1)+arctan(0.1x)

- 120 = - 90 - arctan (0.1) + arctan (0.1 x)

3 tan (x) = 0