English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

tan(θ)=-1\land sin(θ)>0

Lösung

tan (θ) = - 1 and sin (θ) > 0

θ = \frac{3 π}{4} + πn

Dezimale

θ = 2.35619 \dots + πn

Schritte zur Lösung

tan (θ) = - 1 and sin (θ) > 0

tan (θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

tan (θ) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

sin (θ) > 0 : 2 πn < θ < π + 2 πn

sin (θ) > 0

Für

sin (x) > a

, wenn

- 1 \leq a < 1

dann

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < θ < π - arcsin (0) + 2 πn

Vereinfache

arcsin (0) : 0

arcsin (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

Vereinfache

π - arcsin (0) : π

π - arcsin (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0

π - 0 = π

= π

0 + 2 πn < θ < π + 2 πn

Vereinfache

2 πn < θ < π + 2 πn

Kombiniere die Bereiche

θ = \frac{3 π}{4} + πn and 2 πn < θ < π + 2 πn

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

θ = \frac{3 π}{4} + πn

sin (\frac{x}{2} - \frac{π}{3}) 0 \leq x \leq 2 π

cos (θ) = \frac{1}{4} and 0^{\circ} > θ > 9 0^{\circ}, tan (θ)

csc (θ) > 0 and cot (θ) > 0

- \frac{2}{2} < sin (x) < \frac{2}{2}

- 2 \leq sin (θ) + cos (θ) \leq 2