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cos(θ)= 1/4 \land 0>θ>90,tan(θ)

Lösung

cos (θ) = \frac{1}{4} and 0^{\circ} > θ > 9 0^{\circ}, tan (θ)

keine L \overset{o}{¨} sung

Schritte zur Lösung

cos (θ) = \frac{1}{4} and 0^{\circ} > θ > 9 0^{\circ}

cos (θ) = \frac{1}{4} : θ = 1.31811 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn

cos (θ) = \frac{1}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (θ) = \frac{1}{4}

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = \frac{1}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 1.31811 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn

0^{\circ} > θ > 9 0^{\circ} :

keine Lösung

0^{\circ} > θ > 9 0^{\circ}

Wenn

a > u > b

dann

a > u and u > b

0^{\circ} > θ and θ > 9 0^{\circ}

0^{\circ} > θ : θ < 0

0^{\circ} > θ

Tausche die Seiten

θ < 0^{\circ}

Wende Regel an

0^{a} = 0

θ < 0

Kombiniere die Bereiche

θ < 0 and θ > 9 0^{\circ}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

θ < 0 and θ > 9 0^{\circ}

Die Schnittmenge zweier Intervalle ist die Menge der Zahlen, die in beiden Intervallen liegen

θ < 0

und

θ > 9 0^{\circ}

keine L \overset{o}{¨} sung

keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere die Bereiche

(θ = 1.31811 \dots + 2 πn or θ = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn) and keine L \overset{o}{¨} sung

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

keine L \overset{o}{¨} sung

csc (θ) > 0 and cot (θ) > 0

- \frac{2}{2} < sin (x) < \frac{2}{2}

- 2 \leq sin (θ) + cos (θ) \leq 2

cos (θ) = \frac{13}{5} and 180 < θ < 270, tan (2 θ)

sin (θ) = - \frac{1}{3} and tan (θ) > 0