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人気のある三角関数 >

-sqrt(2)<= sin(θ)+cos(θ)<= sqrt(2)

解

- 2 \leq sin (θ) + cos (θ) \leq 2

解

すべて真 θ \in R

+1

区間表記

(- \infty, \infty)

解答ステップ

- 2 \leq sin (θ) + cos (θ) \leq 2

a \leq u \leq b

の場合は

a \leq u and u \leq b

- 2 \leq sin (θ) + cos (θ) and sin (θ) + cos (θ) \leq 2

- 2 \leq sin (θ) + cos (θ) :

すべて真

θ \in R

- 2 \leq sin (θ) + cos (θ)

辺を交換する

sin (θ) + cos (θ) \geq - 2

次の恒等を使用する:

cos (x) + sin (x) = 2 sin (\frac{π}{4} + x)

2 sin (\frac{π}{4} + θ) \geq - 2

以下で両辺を割る

2

2 sin (\frac{π}{4} + θ) \geq - 2

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + θ )}{2} \geq \frac{- 2}{2}

簡素化

sin (\frac{π}{4} + θ) \geq - 1

sin (\frac{π}{4} + θ) \geq - 1

以下の範囲:

sin (\frac{π}{4} + θ) : - 1 \leq sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1

関数範囲の定義

基本的な

sin

関数の範囲は

- 1 \leq sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1

- 1 \leq sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1

sin (\frac{π}{4} + θ) \geq - 1 and - 1 \leq sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1 : - 1 \leq sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1

y =

にする

sin (\frac{π}{4} + θ)

区間を組み合わせる

y \geq - 1 and - 1 \leq y \leq 1

重複している区間をマージする

y \geq - 1 and - 1 \leq y \leq 1

2つの区間の交点は, 区間

y \geq - 1

と

の両方の数の集合である

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

すべての θ で真

すべて真 θ \in R

sin (θ) + cos (θ) \leq 2 :

すべて真

θ \in R

sin (θ) + cos (θ) \leq 2

次の恒等を使用する:

cos (x) + sin (x) = 2 sin (\frac{π}{4} + x)

2 sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 2

以下で両辺を割る

2

2 sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 2

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + θ )}{2} \leq \frac{2}{2}

簡素化

sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1

sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1

以下の範囲:

sin (\frac{π}{4} + θ) : - 1 \leq sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1

関数範囲の定義

基本的な

sin

関数の範囲は

- 1 \leq sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1

- 1 \leq sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1

sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1 and - 1 \leq sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1 : - 1 \leq sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1

y =

にする

sin (\frac{π}{4} + θ)

区間を組み合わせる

y \leq 1 and - 1 \leq y \leq 1

重複している区間をマージする

y \leq 1 and - 1 \leq y \leq 1

2つの区間の交点は, 区間

y \leq 1

と

の両方の数の集合である

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

すべての θ で真

すべて真 θ \in R

区間を組み合わせる

すべて真 θ \in R and すべて真 θ \in R

重複している区間をマージする

すべて真 θ \in R and すべて真 θ \in R

2つの区間の交点は, 区間

すべて真

θ \in R

と

の両方の数の集合であるすべて真

θ \in R

すべて真 θ \in R

すべて真 θ \in R

人気の例

cos(θ)= 13/5 \land 180<θ<270,tan(2θ)

cos (θ) = \frac{13}{5} and 180 < θ < 270, tan (2 θ)

sin(θ)=-1/3 \land tan(θ)>0

sin (θ) = - \frac{1}{3} and tan (θ) > 0

tan(θ)= 1/3 \land sin(θ)>0

tan (θ) = \frac{1}{3} and sin (θ) > 0

cot(θ)>0\land cos(θ)>0

cot (θ) > 0 and cos (θ) > 0

sin(t)=-7/8 \land sec(t)<0

sin (t) = - \frac{7}{8} and sec (t) < 0