beweisen arccsc(x)=sin(x)

Lösung

beweisen

arccsc (x) = sin (x)

Falsch

Schritte zur Lösung

arccsc (x) = sin (x)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 1

arccsc (x) = sin (x)

ein, um zu lösen

arccsc (1) = \frac{π}{2} (Decimal : Degrees : 1.57079 \dots 9 0^{\circ})

arccsc (1)

Verwende die folgende triviale Identität:

arccsc (1) = \frac{π}{2}

arccsc (1)

x 22 \frac{2 3}{3} 1 arccsc (x) \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arccsc (x) 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2}

sin (1) = 0.84147 \dots

sin (1)

Vereinfache zur Dezimalform

= 0.84147 \dots

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e (1 - tan^{2} (θ))^{2} = sec^{2} (θ) - 4 tan^{2} (θ)

p ro v e 4 sin (2 x) = 8 sin (x) cos (x)

p ro v e cos (\frac{π}{2} - x) csc (x) = 1

p ro v e \frac{( 1 - csc ( x ) )}{cos ( x ) - cot ( x )} = sec (x)

p ro v e 2 csc (2 x) = sec^{2} (x) cot (x)