beweisen 4sin(2x)=8sin(x)cos(x)

Lösung

beweisen

4 sin (2 x) = 8 sin (x) cos (x)

Wahr

Schritte zur Lösung

4 sin (2 x) = 8 sin (x) cos (x)

Manipuliere die linke Seite

4 sin (2 x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

4 sin (2 x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 4 \cdot 2 sin (x) cos (x)

Vereinfache

= 8 sin (x) cos (x)

= 8 sin (x) cos (x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e cos (\frac{π}{2} - x) csc (x) = 1

p ro v e \frac{( 1 - csc ( x ) )}{cos ( x ) - cot ( x )} = sec (x)

p ro v e 2 csc (2 x) = sec^{2} (x) cot (x)

p ro v e sin^{2} (2 θ) = \frac{1 - cos ( 4 θ )}{2}

p ro v e \frac{1}{tan ( x )} = arctan (x)