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Beliebt Trigonometrie >

sinh(3)

Lösung

sinh (3)

Lösung

\frac{e ^{6} - 1}{2 e ^{3}}

+1

Dezimale

10.01787 \dots

Schritte zur Lösung

sinh (3)

Hyperbolische Identität anwenden:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{3} - e ^{- 3}}{2}

\frac{e ^{3} - e ^{- 3}}{2} = \frac{e ^{6} - 1}{2 e ^{3}}

\frac{e ^{3} - e ^{- 3}}{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{e ^{3} - \frac{1}{e ^{3}}}{2}

Füge

e^{3} - \frac{1}{e ^{3}}

zusammen:

\frac{e ^{6} - 1}{e ^{3}}

e^{3} - \frac{1}{e ^{3}}

Wandle das Element in einen Bruch um:

e^{3} = \frac{e ^{3} e ^{3}}{e ^{3}}

= \frac{e ^{3} e ^{3}}{e ^{3}} - \frac{1}{e ^{3}}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{3} e ^{3} - 1}{e ^{3}}

e^{3} e^{3} - 1 = e^{6} - 1

e^{3} e^{3} - 1

e^{3} e^{3} = e^{6}

e^{3} e^{3}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{3} e^{3} = e^{3 + 3}

= e^{3 + 3}

Addiere die Zahlen:

3 + 3 = 6

= e^{6}

= e^{6} - 1

= \frac{e ^{6} - 1}{e ^{3}}

= \frac{\frac{e ^{6} - 1}{e ^{3}}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{6} - 1}{e ^{3} \cdot 2}

= \frac{e ^{6} - 1}{2 e ^{3}}

Beliebte Beispiele

tan (- \frac{7 π}{6})

arccos (\frac{8}{10})

tan(arcsin(2/3))

tan (arcsin (\frac{2}{3}))

3 cos (\frac{π}{3})

cot (\frac{8 π}{3})