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受欢迎的三角函数 >

4sin(θ)-sqrt(3)=2sin(θ)

解答

4 sin (θ) - 3 = 2 sin (θ)

解答

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

+1

度数

θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

求解步骤

4 sin (θ) - 3 = 2 sin (θ)

用替代法求解

4 sin (θ) - 3 = 2 sin (θ)

令

: sin (θ) = u

4 u - 3 = 2 u

4 u - 3 = 2 u : u = \frac{3}{2}

4 u - 3 = 2 u

将

3

到右边

4 u - 3 = 2 u

两边加上

3

4 u - 3 + 3 = 2 u + 3

化简

4 u = 2 u + 3

4 u = 2 u + 3

将

2 u

para o lado esquerdo

4 u = 2 u + 3

两边减去

2 u

4 u - 2 u = 2 u + 3 - 2 u

化简

2 u = 3

2 u = 3

两边除以

2

2 u = 3

两边除以

2

\frac{2 u}{2} = \frac{3}{2}

化简

u = \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}

u = sin (θ)

代回

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2} : θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2}

的通解

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

合并所有解

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

作图

流行的例子

cos (2 x) = - 0.5

5cos(x)-5sin(x)=0

5 cos (x) - 5 sin (x) = 0

3sqrt(2)+6sin(x)=0

32 + 6 sin (x) = 0

5 tan (θ) = 4

3 sec (θ) + 5 = - 1