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extreme f(x)=3-4sin(3x)

解

端点

f (x) = 3 - 4 sin (3 x)

解

最小値 (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, - 1), 最大値 (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, 7)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

以下の領域:

3 - 4 sin (3 x) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

減少中

: \frac{2 π}{3} n \leq x < \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n,

増加中

: \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n,

減少中

: \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} n

極点

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n

を以下に当てはめる:

3 - 4 sin (3 x) \Rightarrow y = - 1

最小値 (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, - 1)

極点

x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

を以下に当てはめる:

3 - 4 sin (3 x) \Rightarrow y = 7

最大値 (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, 7)

最小値 (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, - 1), 最大値 (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, 7)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x^2-1)^4

e x t re m e f (x) = (x^{2} - 1)^{4}

extreme f(x)=x^5-5x^4

e x t re m e f (x) = x^{5} - 5 x^{4}

extreme f(x)=x+1/x ,0.2<= x<= 4

e x t re m e f (x) = x + \frac{1}{x}, 0.2 \leq x \leq 4

extreme f(x,y)=x^3+3xy^2-3y^2-3x^2+11

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + 3 x y^{2} - 3 y^{2} - 3 x^{2} + 11

extreme f(x,y)=7x-8y+2xy-x^2+y^3

e x t re m e f (x, y) = 7 x - 8 y + 2 x y - x^{2} + y^{3}