extreme f(x)=3-4sin(3x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 3 - 4 sin (3 x)

Minimum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, - 1), Maximum (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, 7)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

Bereich von

3 - 4 sin (3 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: \frac{2 π}{3} n \leq x < \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n,

Ansteigend

: \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n,

Absteigend

: \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} n

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n

3 - 4 sin (3 x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, - 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n

3 - 4 sin (3 x) \Rightarrow y = 7

ein

Maximum (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, 7)

Minimum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{3} n, - 1), Maximum (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3} n, 7)

e x t re m e f (x) = (x^{2} - 1)^{4}

e x t re m e f (x) = x^{5} - 5 x^{4}

e x t re m e f (x) = x + \frac{1}{x}, 0.2 \leq x \leq 4

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + 3 x y^{2} - 3 y^{2} - 3 x^{2} + 11

e x t re m e f (x, y) = 7 x - 8 y + 2 x y - x^{2} + y^{3}