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人気のある関数 >

extreme e^{9x}+e^{-x}

解

端点

e^{9 x} + e^{- x}

解

最小値 (- \frac{ln ( 3 )}{5}, \frac{1}{e ^{\frac{9 l n ( 3 )}{5}}} + e^{\frac{l n ( 3 )}{5}})

解答ステップ

f^{'} (x) = e^{9 x} \cdot 9 - e^{- x}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{1}{5} ln (3),

増加中

: - \frac{1}{5} ln (3) < x < \infty

以下に

x = - \frac{ln ( 3 )}{5}

を挿入する:

e^{9 x} + e^{- x} : \frac{1}{e ^{\frac{9 l n ( 3 )}{5}}} + e^{\frac{l n ( 3 )}{5}}

最小値 (- \frac{ln ( 3 )}{5}, \frac{1}{e ^{\frac{9 l n ( 3 )}{5}}} + e^{\frac{l n ( 3 )}{5}})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3-3xy^2-3y^2+12y

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x y^{2} - 3 y^{2} + 12 y

extreme x^2y-6y^2-3x^2

e x t re m e x^{2} y - 6 y^{2} - 3 x^{2}

extreme f(x)=-x^2+7x-7

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 7 x - 7

extreme f(x)=x^3+x^2-46x+80

e x t re m e f (x) = x^{3} + x^{2} - 46 x + 80

extreme f(x)=3x^4+8x^3-6x^2+24x

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} + 24 x