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人気のある関数 >

extreme f(x)=-x^2(x-4)(x+4)

解

端点

f (x) = - x^{2} (x - 4) (x + 4)

解

最大値 (- 22, 64), 最小値 (0, 0), 最大値 (22, 64)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 4 x^{3} + 32 x

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 22,

減少中

: - 22 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 22,

減少中

: 22 < x < \infty

以下に

x = - 22

を挿入する:

- x^{2} (x - 4) (x + 4) : 64

最大値 (- 22, 64)

以下に

x = 0

を挿入する:

- x^{2} (x - 4) (x + 4) : 0

最小値 (0, 0)

以下に

x = 22

を挿入する:

- x^{2} (x - 4) (x + 4) : 64

最大値 (22, 64)

最大値 (- 22, 64), 最小値 (0, 0), 最大値 (22, 64)

グラフ

人気の例

extreme e^{9x}+e^{-x}

e x t re m e e^{9 x} + e^{- x}

extreme f(x)=x^3-3xy^2-3y^2+12y

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x y^{2} - 3 y^{2} + 12 y

extreme x^2y-6y^2-3x^2

e x t re m e x^{2} y - 6 y^{2} - 3 x^{2}

extreme f(x)=-x^2+7x-7

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 7 x - 7

extreme f(x)=x^3+x^2-46x+80

e x t re m e f (x) = x^{3} + x^{2} - 46 x + 80