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extreme f(x)=-3(x+2)e^{4x},(-5,0)

解

端点

f (x) = - 3 (x + 2) e^{4 x}, (- 5, 0)

解

最大値 (- \frac{9}{4}, \frac{3}{4 e ^{9}})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - \frac{9}{4}

以下の領域:

- 3 (x + 2) e^{4 x}, (- 5, 0) : - 5 < x < 0

区間を求める:

増加中

: - 5 < x < - \frac{9}{4},

減少中

: - \frac{9}{4} < x < 0

極点

x = - \frac{9}{4}

を以下に当てはめる:

- 3 (x + 2) e^{4 x} \Rightarrow y = \frac{3}{4 e ^{9}}

最大値 (- \frac{9}{4}, \frac{3}{4 e ^{9}})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x^4-4x^3)/2

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{4} - 4 x ^{3}}{2}

extreme f(x)=0.5x^2+15x+5000

e x t re m e f (x) = 0.5 x^{2} + 15 x + 5000

extreme f(x)=3x^3-3x^2-3x+10

e x t re m e f (x) = 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 10

extreme 0.5x+15+(5000)/x

e x t re m e 0.5 x + 15 + \frac{5000}{x}

extreme y=(x*(1+x)*(1-x))/(1+2x)

e x t re m e y = \frac{x \cdot ( 1 + x ) \cdot ( 1 - x )}{1 + 2 x}