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extreme f(x)=3x^3-3x^2-3x+10

解

端点

f (x) = 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 10

解

最大値 (- \frac{1}{3}, \frac{95}{9}), 最小値 (1, 7)

解答ステップ

f^{'} (x) = 9 x^{2} - 6 x - 3

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{1}{3},

減少中

: - \frac{1}{3} < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - \frac{1}{3}

を挿入する:

3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 10 : \frac{95}{9}

最大値 (- \frac{1}{3}, \frac{95}{9})

以下に

x = 1

を挿入する:

3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 10 : 7

最小値 (1, 7)

最大値 (- \frac{1}{3}, \frac{95}{9}), 最小値 (1, 7)

グラフ

人気の例

extreme 0.5x+15+(5000)/x

e x t re m e 0.5 x + 15 + \frac{5000}{x}

extreme y=(x*(1+x)*(1-x))/(1+2x)

e x t re m e y = \frac{x \cdot ( 1 + x ) \cdot ( 1 - x )}{1 + 2 x}

extreme f(x)=((x^2))/(x^2-81)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} )}{x ^{2} - 81}

extreme f(x)=3x^3-12x^2+12x-6,0<= x<= 4

e x t re m e f (x) = 3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x - 6, 0 \leq x \leq 4

extreme f(x)=x(16-41+2x)(41/2-x)

e x t re m e f (x) = x (16 - 41 + 2 x) (\frac{41}{2} - x)