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人気のある関数 >

extreme f(x)=x(16-41+2x)(41/2-x)

解

端点

f (x) = x (16 - 41 + 2 x) (\frac{41}{2} - x)

解

最小値 (\frac{66 - 1281}{6}, - \frac{5643 + 427 1281}{18}), 最大値 (\frac{66 + 1281}{6}, \frac{427 1281 - 5643}{18})

解答ステップ

f^{'} (x) = - 6 x^{2} + 132 x - \frac{1025}{2}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{427}{2 3} + 11,

増加中

: - \frac{427}{2 3} + 11 < x < \frac{427}{2 3} + 11,

減少中

: \frac{427}{2 3} + 11 < x < \infty

以下に

x = \frac{66 - 1281}{6}

を挿入する:

x (16 - 41 + 2 x) (\frac{41}{2} - x) : - \frac{5643 + 427 1281}{18}

最小値 (\frac{66 - 1281}{6}, - \frac{5643 + 427 1281}{18})

以下に

x = \frac{66 + 1281}{6}

を挿入する:

x (16 - 41 + 2 x) (\frac{41}{2} - x) : \frac{427 1281 - 5643}{18}

最大値 (\frac{66 + 1281}{6}, \frac{427 1281 - 5643}{18})

最小値 (\frac{66 - 1281}{6}, - \frac{5643 + 427 1281}{18}), 最大値 (\frac{66 + 1281}{6}, \frac{427 1281 - 5643}{18})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=3x-1.5xy+0.5y^3

e x t re m e f (x, y) = 3 x - 1.5 x y + 0.5 y^{3}

extreme f(x)=sin(x)*cos(x)

e x t re m e f (x) = sin (x) \cdot cos (x)

extreme x^2+xy+y^2+4y

e x t re m e x^{2} + x y + y^{2} + 4 y

extreme f(x,y)=(2x+x^2)*(2y-y^2)

e x t re m e f (x, y) = (2 x + x^{2}) \cdot (2 y - y^{2})

extreme x^2+2y^2-xy

e x t re m e x^{2} + 2 y^{2} - x y