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extreme f(x)=(x^4-4x^3)/2

解

端点

f (x) = \frac{x ^{4} - 4 x ^{3}}{2}

解

鞍点 (0, 0), 最小値 (3, - \frac{27}{2})

解答ステップ

f^{'} (x) = 2 x^{2} (x - 3)

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

減少中

: 0 < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{x ^{4} - 4 x ^{3}}{2} : 0

鞍点 (0, 0)

以下に

x = 3

を挿入する:

\frac{x ^{4} - 4 x ^{3}}{2} : - \frac{27}{2}

最小値 (3, - \frac{27}{2})

鞍点 (0, 0), 最小値 (3, - \frac{27}{2})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=0.5x^2+15x+5000

e x t re m e f (x) = 0.5 x^{2} + 15 x + 5000

extreme f(x)=3x^3-3x^2-3x+10

e x t re m e f (x) = 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 10

extreme 0.5x+15+(5000)/x

e x t re m e 0.5 x + 15 + \frac{5000}{x}

extreme y=(x*(1+x)*(1-x))/(1+2x)

e x t re m e y = \frac{x \cdot ( 1 + x ) \cdot ( 1 - x )}{1 + 2 x}

extreme f(x)=((x^2))/(x^2-81)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} )}{x ^{2} - 81}