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extreme f(x)=e^{x^2-9},-3<= x<= 3

解

端点

f (x) = e^{x^{2} - 9}, - 3 \leq x \leq 3

解

最大値 (- 3, 1), 最小値 (0, \frac{1}{e ^{9}}), 最大値 (3, 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 3, x = 0, x = 3

以下の領域:

e^{x^{2} - 9}, - 3 \leq x \leq 3 : - 3 \leq x \leq 3

区間を求める:

減少中

: - 3 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 3

極点

x = - 3

を以下に当てはめる:

e^{x^{2} - 9} \Rightarrow y = 1

最大値 (- 3, 1)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

e^{x^{2} - 9} \Rightarrow y = \frac{1}{e ^{9}}

最小値 (0, \frac{1}{e ^{9}})

極点

x = 3

を以下に当てはめる:

e^{x^{2} - 9} \Rightarrow y = 1

最大値 (3, 1)

最大値 (- 3, 1), 最小値 (0, \frac{1}{e ^{9}}), 最大値 (3, 1)

グラフ

人気の例

extreme x^2-100x

e x t re m e x^{2} - 100 x

extreme f(x)=2-x^2-xy-y^2

e x t re m e f (x) = 2 - x^{2} - x y - y^{2}

extreme f(x)=-2x^4+20x^2-18

e x t re m e f (x) = - 2 x^{4} + 20 x^{2} - 18

extreme f(x)=x+9/x+4,1<= x<= 18

e x t re m e f (x) = x + \frac{9}{x} + 4, 1 \leq x \leq 18

extreme f(x)=-2x+3ln(2x)

e x t re m e f (x) = - 2 x + 3 ln (2 x)