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人気のある関数 >

extreme f(x)=-2x^4+20x^2-18

解

端点

f (x) = - 2 x^{4} + 20 x^{2} - 18

解

最大値 (- 5, 32), 最小値 (0, - 18), 最大値 (5, 32)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 8 x^{3} + 40 x

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 5,

減少中

: - 5 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 5,

減少中

: 5 < x < \infty

以下に

x = - 5

を挿入する:

- 2 x^{4} + 20 x^{2} - 18 : 32

最大値 (- 5, 32)

以下に

x = 0

を挿入する:

- 2 x^{4} + 20 x^{2} - 18 : - 18

最小値 (0, - 18)

以下に

x = 5

を挿入する:

- 2 x^{4} + 20 x^{2} - 18 : 32

最大値 (5, 32)

最大値 (- 5, 32), 最小値 (0, - 18), 最大値 (5, 32)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x+9/x+4,1<= x<= 18

e x t re m e f (x) = x + \frac{9}{x} + 4, 1 \leq x \leq 18

extreme f(x)=-2x+3ln(2x)

e x t re m e f (x) = - 2 x + 3 ln (2 x)

extreme f(x,y)=sqrt(2-x+y)

e x t re m e f (x, y) = 2 - x + y

extreme f(x)=16x+9x^{-1}

e x t re m e f (x) = 16 x + 9 x^{- 1}

extreme f(x,y)=x^2+y^2-2y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - 2 y