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extreme f(x)=(2x)/(x^2+9)

解

端点

f (x) = \frac{2 x}{x ^{2} + 9}

解

最小値 (- 3, - \frac{1}{3}), 最大値 (3, \frac{1}{3})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{2 ( - x ^{2} + 9 )}{( x ^{2} + 9 ) ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 3,

増加中

: - 3 < x < 3,

減少中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - 3

を挿入する:

\frac{2 x}{x ^{2} + 9} : - \frac{1}{3}

最小値 (- 3, - \frac{1}{3})

以下に

x = 3

を挿入する:

\frac{2 x}{x ^{2} + 9} : \frac{1}{3}

最大値 (3, \frac{1}{3})

最小値 (- 3, - \frac{1}{3}), 最大値 (3, \frac{1}{3})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=3x^{2/3}-2x[-1.1]

e x t re m e f (x) = 3 x^{\frac{2}{3}} - 2 x [- 1.1]

extreme f(x)=x^2+3x+5

e x t re m e f (x) = x^{2} + 3 x + 5

extreme f(x,y)= 1/3 sqrt(36-4x^2-9y^2)

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{3} 36 - 4 x^{2} - 9 y^{2}

extreme f(x)=-x^7ln(3x),(0,4)

e x t re m e f (x) = - x^{7} ln (3 x), (0, 4)

extreme (x^2)/(-x^2+4)

e x t re m e \frac{x ^{2}}{- x ^{2} + 4}