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extreme f(x,y)= 1/3 sqrt(36-4x^2-9y^2)

解

端点

f (x, y) = \frac{1}{3} 36 - 4 x^{2} - 9 y^{2}

解

最大値 (0, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - \frac{3 ( 36 - 4 x ^{2} )}{( 36 - 4 x ^{2} - 9 y ^{2} ) 36 - 4 x ^{2} - 9 y ^{2}}

D (x, y) = \frac{144}{( 36 - 4 x ^{2} - 9 y ^{2} ) ^{2}}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最大値

最大値 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-x^7ln(3x),(0,4)

e x t re m e f (x) = - x^{7} ln (3 x), (0, 4)

extreme (x^2)/(-x^2+4)

e x t re m e \frac{x ^{2}}{- x ^{2} + 4}

extreme y=x^xIn(x^5+x)

e x t re m e y = x^{x} I n (x^{5} + x)

extreme f(x)=2x^2-4x+y^2-6y+3

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 4 x + y^{2} - 6 y + 3

extreme (x+2)/(x^2-x-6)

e x t re m e \frac{x + 2}{x ^{2} - x - 6}