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extreme f(x)=(x^2-2x)e^{-x}

解

端点

f (x) = (x^{2} - 2 x) e^{- x}

解

最小値 (2 - 2, e^{- 2 + 2} (2 - 22)), 最大値 (2 + 2, e^{- 2 - 2} (2 + 22))

解答ステップ

f^{'} (x) = - e^{- x} (x^{2} - 4 x + 2)

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 2 - 2,

増加中

: 2 - 2 < x < 2 + 2,

減少中

: 2 + 2 < x < \infty

以下に

x = 2 - 2

を挿入する:

(x^{2} - 2 x) e^{- x} : e^{- 2 + 2} (2 - 22)

最小値 (2 - 2, e^{- 2 + 2} (2 - 22))

以下に

x = 2 + 2

を挿入する:

(x^{2} - 2 x) e^{- x} : e^{- 2 - 2} (2 + 22)

最大値 (2 + 2, e^{- 2 - 2} (2 + 22))

最小値 (2 - 2, e^{- 2 + 2} (2 - 22)), 最大値 (2 + 2, e^{- 2 - 2} (2 + 22))

グラフ

人気の例

extreme y= 1/3 x^3-9x^2+72x+2

e x t re m e y = \frac{1}{3} x^{3} - 9 x^{2} + 72 x + 2

extreme f(x)=(2^2+3x)^2-(2x^3-4y^2)

e x t re m e f (x) = (2^{2} + 3 x)^{2} - (2 x^{3} - 4 y^{2})

extreme x^2-10x

e x t re m e x^{2} - 10 x

extreme f(x,y)=-x^2-y^2+16

e x t re m e f (x, y) = - x^{2} - y^{2} + 16

extreme f(x)=3x^4-294x^2+5

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} - 294 x^{2} + 5