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extreme f(x)=(2^2+3x)^2-(2x^3-4y^2)

解

端点

f (x) = (2^{2} + 3 x)^{2} - (2 x^{3} - 4 y^{2})

解

最小値 (- 1, 0), 鞍点 (4, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(- 1, 0), (4, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 8

D (x, y) = 8 (- 12 x + 18)

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(- 1, 0) :

最小値

臨界点を確認する

(4, 0) :

鞍点

最小値 (- 1, 0), 鞍点 (4, 0)

グラフ

人気の例

extreme x^2-10x

e x t re m e x^{2} - 10 x

extreme f(x,y)=-x^2-y^2+16

e x t re m e f (x, y) = - x^{2} - y^{2} + 16

extreme f(x)=3x^4-294x^2+5

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} - 294 x^{2} + 5

extreme f(x)=4x^2-4x^4

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} - 4 x^{4}

extreme f(x,y)=(x-1)^2+y^2+5

e x t re m e f (x, y) = (x - 1)^{2} + y^{2} + 5