tangent (x^2)/(4+sqrt(x))

Lösung

tangente von

\frac{x ^{2}}{4 + x}

y = \frac{4 a _{0} ( 4 + a _{0} ) - a _{0}^{\frac{3}{2}}}{2 ( 4 + a _{0} ) ^{2}} x - \frac{a _{0}^{2} ( a _{0} + 8 )}{2 ( a _{0} + 4 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{a _{0}^{2} ( 4 - a _{0} )}{16 - a _{0}})

Finde die Steigung von

y = \frac{x ^{2}}{4 + x} : \frac{d y}{d x} = \frac{4 x ( 4 + x ) - x ^{\frac{3}{2}}}{2 ( 4 + x ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{4 a _{0} ( 4 + a _{0} ) - a _{0}^{\frac{3}{2}}}{2 ( 4 + a _{0} ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{4 a _{0} ( 4 + a _{0} ) - a _{0}^{\frac{3}{2}}}{2 ( 4 + a _{0} ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{a _{0}^{2} ( 4 - a _{0} )}{16 - a _{0}})

verläuft:

y = \frac{4 a _{0} ( 4 + a _{0} ) - a _{0}^{\frac{3}{2}}}{2 ( 4 + a _{0} ) ^{2}} x - \frac{a _{0}^{2} ( a _{0} + 8 )}{2 ( a _{0} + 4 ) ^{2}}

y = \frac{4 a _{0} ( 4 + a _{0} ) - a _{0}^{\frac{3}{2}}}{2 ( 4 + a _{0} ) ^{2}} x - \frac{a _{0}^{2} ( a _{0} + 8 )}{2 ( a _{0} + 4 ) ^{2}}

n = 0 \sum \infty \frac{1}{3 n + 2}

n = 4 \sum \infty \frac{2}{n ^{2} - 1}

n \to \infty lim (- 2 (n - 4))

n = 3 \sum \infty \frac{4 ^{n}}{5 ^{n}}

\frac{d}{d x} (a b^{x})