(\partial)/(\partial t)(e^{-t}cos(pix))

解

\frac{\partial}{\partial t} (e^{- t} cos (π x))

- e^{- t} cos (π x)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial t} (e^{- t} cos (π x))

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= cos (π x) \frac{\partial}{\partial t} (e^{- t})

連鎖法則を適用:

e^{- t} \frac{\partial}{\partial t} (- t)

= e^{- t} \frac{\partial}{\partial t} (- t)

\frac{\partial}{\partial t} (- t) = - 1

= cos (π x) e^{- t} (- 1)

簡素化

= - e^{- t} cos (π x)