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integral of 1/(sqrt(x)(\sqrt{x)-7)}

Lösung

\int \frac{1}{x ( x - 7 )} d x

Lösung

2 ln x - 7 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ( x - 7 )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 ln ∣ u ∣

Setze in

u = x - 7

ein

= 2 ln x - 7

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln x - 7 + C

Graph

Beliebte Beispiele

d/(dy)((x^2y^2+2xy^3)/((x+y)^2))

\frac{d}{d y} (\frac{x ^{2} y ^{2} + 2 x y ^{3}}{( x + y ) ^{2}})

integral of xsin(sqrt(x))

\int x sin (x) d x

derivative of (2-sec(x)/(tan(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{2 - sec ( x )}{tan ( x )})

fläche y=2-3x,x=-2,x=2,y=0

a re a y = 2 - 3 x, x = - 2, x = 2, y = 0

integral from-2 to 2 of x^3

\int_{- 2}^{2} x^{3} d x