(\partial)/(\partial x)(ln(x^3y+2z))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x^{3} y + 2 z))

\frac{3 x ^{2} y}{x ^{3} y + 2 z}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x^{3} y + 2 z))

Behandle

y, z

als Konstanten

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{x ^{3} y + 2 z} \frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y + 2 z)

= \frac{1}{x ^{3} y + 2 z} \frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y + 2 z)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y + 2 z) = 3 y x^{2}

= \frac{1}{x ^{3} y + 2 z} \cdot 3 y x^{2}

Vereinfache

\frac{1}{x ^{3} y + 2 z} \cdot 3 y x^{2} : \frac{3 x ^{2} y}{x ^{3} y + 2 z}

= \frac{3 x ^{2} y}{x ^{3} y + 2 z}

\int sin^{3} (3 x) cos (3 x) d x

x \to 0 lim (x^{2} tan (x))

x \to 7 lim (ln (x - 7))

t a y l or \frac{1}{1 + x ^{2}}, 1

t an g e n t \frac{4}{5 x + 1}