integral of 4e^{3ln(x^2)}

Lösung

\int 4 e^{3 l n (x^{2})} d x

\frac{4 x ^{7}}{7} + C

Schritte zur Lösung

\int 4 e^{3 l n (x^{2})} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int e^{3 l n (x^{2})} d x

Vereinfache

e^{3 l n (x^{2})} : x^{6}

= 4 \cdot \int x^{6} d x

Wende die Potenzregel an

= 4 \cdot \frac{x ^{7}}{7}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 x ^{7}}{7}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4 x ^{7}}{7} + C

\int \frac{e ^{x} cos ( e ^{x} )}{4 + sin ^{2} ( e ^{x} )} d x

\int \frac{- 2 x ^{2}}{x ^{4} - 1} d x

\int (8 x^{3} y - y^{3}) d x

\int \frac{12 x ^{3} - 3 x ^{2}}{3 x ^{4} - x ^{3}} d x

\int \frac{2 x ^{4} - x - 4}{x ^{3} + 8} d x