integral of (8x^3y-y^3)

Lösung

\int (8 x^{3} y - y^{3}) d x

- y^{3} x + 2 y x^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int 8 x^{3} y - y^{3} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int y^{3} d x + \int 8 y x^{3} d x

\int y^{3} d x = y^{3} x

\int 8 y x^{3} d x = 2 y x^{4}

= - y^{3} x + 2 y x^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - y^{3} x + 2 y x^{4} + C

\int \frac{12 x ^{3} - 3 x ^{2}}{3 x ^{4} - x ^{3}} d x

\int \frac{2 x ^{4} - x - 4}{x ^{3} + 8} d x

\int \frac{e ^{12 t}}{4 e ^{6 t} - 1} d t

\int \frac{6 x ^{2} - 1}{x} d x

\int \frac{1}{x ^{2} 2 x - 4} d x