integral from 0 to-1 of xe^{-x}

Lösung

\int_{0}^{- 1} x e^{- x} d x

1

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{- 1} x e^{- x} d x

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 1}^{0} x e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= - [- e^{- x} x - \int - e^{- x} d x]_{- 1}^{0}

\int - e^{- x} d x = e^{- x}

= - [- e^{- x} x - e^{- x}]_{- 1}^{0}

Berechne die Grenzen:

- 1

= - (- 1)

Vereinfache

= 1

\int_{0}^{\frac{π}{2}} cos^{3} (2 x) d x

\int_{2 π}^{- 4 π} sin (x) d x

\int_{0}^{12} 8 x e^{- 0.2 x} d x

\int_{0}^{3} e^{- s t} e^{3 t} d t

\int_{- 4}^{- 1} \frac{4}{x} d x