de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

laplacetransform (1+e^{-t})^2

Lösung

laplace transformation

(1 + e^{- t})^{2}

Lösung

\frac{1}{s} + \frac{2}{s + 1} + \frac{1}{s + 2}

Schritte zur Lösung

L {(1 + e^{- t})^{2}}

Schreibe

(1 + e^{- t})^{2}

um:

1 + 2 e^{- t} + e^{- 2 t}

= L {1 + 2 e^{- t} + e^{- 2 t}}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {1} + 2 L {e^{- t}} + L {e^{- 2 t}}

L {1} : \frac{1}{s}

L {e^{- t}} : \frac{1}{s + 1}

L {e^{- 2 t}} : \frac{1}{s + 2}

= \frac{1}{s} + 2 \cdot \frac{1}{s + 1} + \frac{1}{s + 2}

Fasse

\frac{1}{s} + 2 \frac{1}{s + 1} + \frac{1}{s + 2}

zusammen:

\frac{1}{s} + \frac{2}{s + 1} + \frac{1}{s + 2}

= \frac{1}{s} + \frac{2}{s + 1} + \frac{1}{s + 2}

Beliebte Beispiele

tangent y=x^{sin(x)}

t an g e n t y = x^{s i n (x)}

derivative t^2-8t+16

d er i v a t i v e t^{2} - 8 t + 16

derivative of (2x^{6x})

\frac{d}{d x} ((2 x)^{6 x})

limit as x approaches-infinity of x^2e^{-3x}

x \to - \infty lim (x^{2} e^{- 3 x})

derivative x-e^x

d er i v a t i v e x - e^{x}