tangent y=x^{sin(x)}

Lösung

tangente von

y = x^{s i n (x)}

y = a_{0}^{s i n (a_{0})} (cos (a_{0}) ln (a_{0}) + \frac{sin ( a _{0} )}{a _{0}}) x + a_{0}^{s i n (a_{0})} - a_{0}^{s i n (a_{0}) + 1} (ln (a_{0}) cos (a_{0}) + \frac{sin ( a _{0} )}{a _{0}})

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, a_{0}^{s i n (a_{0})})

Finde die Steigung von

y = x^{s i n (x)} : \frac{d y}{d x} = x^{s i n (x)} (cos (x) ln (x) + \frac{sin ( x )}{x})

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = a_{0}^{s i n (a_{0})} (cos (a_{0}) ln (a_{0}) + \frac{sin ( a _{0} )}{a _{0}})

Finde den Graphen mit Steigung m=

a_{0}^{s i n (a_{0})} (cos (a_{0}) ln (a_{0}) + \frac{sin ( a _{0} )}{a _{0}})

, der durch den Punkt

(a_{0}, a_{0}^{s i n (a_{0})})

verläuft:

y = a_{0}^{s i n (a_{0})} (cos (a_{0}) ln (a_{0}) + \frac{sin ( a _{0} )}{a _{0}}) x + a_{0}^{s i n (a_{0})} - a_{0}^{s i n (a_{0}) + 1} (ln (a_{0}) cos (a_{0}) + \frac{sin ( a _{0} )}{a _{0}})

y = a_{0}^{s i n (a_{0})} (cos (a_{0}) ln (a_{0}) + \frac{sin ( a _{0} )}{a _{0}}) x + a_{0}^{s i n (a_{0})} - a_{0}^{s i n (a_{0}) + 1} (ln (a_{0}) cos (a_{0}) + \frac{sin ( a _{0} )}{a _{0}})

d er i v a t i v e t^{2} - 8 t + 16

\frac{d}{d x} ((2 x)^{6 x})

x \to - \infty lim (x^{2} e^{- 3 x})

d er i v a t i v e x - e^{x}

\int (x - 1)^{- 2} d x