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Beliebt Rechnen >

integral of tan(4t)

Lösung

\int tan (4 t) d t

Lösung

- \frac{1}{4} ln ∣ cos (4 t) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int tan (4 t) d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( 4 t )}{cos ( 4 t )} d t

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (4 t)

ein

= - \frac{1}{4} ln ∣ cos (4 t) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} ln ∣ cos (4 t) ∣ + C

Graph

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