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Beliebt Rechnen >

integral of ysqrt(x^2+y^2)

Lösung

\int y x^{2} + y^{2} d y

Lösung

\frac{1}{3} (x^{2} + y^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int y x^{2} + y^{2} d y

Wende U-Substitution an

= \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = x^{2} + y^{2}

ein

= \frac{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (x^{2} + y^{2})^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (x^{2} + y^{2})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (x^{2} + y^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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