integral of xsin(wx)

Lösung

\int x sin (w x) d x

- \frac{1}{w} x cos (w x) + \frac{1}{w ^{2}} sin (w x) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (w x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{w} x cos (w x) - \int - \frac{1}{w} cos (w x) d x

\int - \frac{1}{w} cos (w x) d x = - \frac{1}{w ^{2}} sin (w x)

= - \frac{1}{w} x cos (w x) - (- \frac{1}{w ^{2}} sin (w x))

Vereinfache

= - \frac{1}{w} x cos (w x) + \frac{1}{w ^{2}} sin (w x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{w} x cos (w x) + \frac{1}{w ^{2}} sin (w x) + C

\int - 3 e^{- 2 x} d x

\int \frac{( e ^{x} )}{( 1 - e ^{x} ) ^{2}} d x

\int p^{3} e^{p^{2}} d p

\int 28 x^{- \frac{1}{5}} tan (x^{\frac{4}{5}}) d x

\int x (1 + x) d x