integral of-3e^{-2x}

Lösung

\int - 3 e^{- 2 x} d x

\frac{3}{2} e^{- 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int - 3 e^{- 2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int e^{- 2 x} d x

Wende U-Substitution an

= - 3 \cdot \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 (- \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 3 (- \frac{1}{2} e^{u})

Setze in

u = - 2 x

ein

= - 3 (- \frac{1}{2} e^{- 2 x})

Vereinfache

- 3 (- \frac{1}{2} e^{- 2 x}) : \frac{3}{2} e^{- 2 x}

= \frac{3}{2} e^{- 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} e^{- 2 x} + C

\int \frac{( e ^{x} )}{( 1 - e ^{x} ) ^{2}} d x

\int p^{3} e^{p^{2}} d p

\int 28 x^{- \frac{1}{5}} tan (x^{\frac{4}{5}}) d x

\int x (1 + x) d x

\int 11 t d t