de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of ((2x)/(x^2+cos(z)))

Lösung

\int (\frac{2 x}{x ^{2} + cos ( z )}) d x

Lösung

ln cos (z) + x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x}{x ^{2} + cos ( z )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x}{cos ( z ) + x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (z) + x^{2}

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} ln cos (z) + x^{2}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} ln cos (z) + x^{2} : ln cos (z) + x^{2}

= ln cos (z) + x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln cos (z) + x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 4e^{8x}

\int 4 e^{8 x} d x

integral of 10sin(2x)

\int 10 sin (2 x) d x

integral of (x^2)/((9-x^2)^{5/2)}

\int \frac{x ^{2}}{( 9 - x ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}} d x

integral of 1e^{-θ}cos(7θ)

\int 1 e^{- θ} cos (7 θ) d θ

integral of (9x^3-6x+2)/(x^3-x^2)

\int \frac{9 x ^{3} - 6 x + 2}{x ^{3} - x ^{2}} d x