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人気のある微分積分 >

integral of (-x)^n

解

\int (- x)^{n} d x

解

- \frac{( - x ) ^{n + 1}}{n + 1} + C

解答ステップ

\int (- x)^{n} d x

u置換積分法を適用する

= \int - u^{n} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u^{n} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{u ^{n + 1}}{n + 1}

代用を戻す

u = - x

= - \frac{( - x ) ^{n + 1}}{n + 1}

定数を解答に追加する

= - \frac{( - x ) ^{n + 1}}{n + 1} + C

グラフ

人気の例

integral of sec^9(x)tan^3(x)

\int sec^{9} (x) tan^{3} (x) d x

integral from 0 to pi/4 of xsec^2(x)

\int_{0}^{\frac{π}{4}} x sec^{2} (x) d x

derivative f(x)=(-4)/(sqrt(x))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{- 4}{x}

sum from n=1 to infinity of ((2pi)/3)^n

n = 1 \sum \infty (\frac{2 π}{3})^{n}

integral of 1/(x(x^2+2))

\int \frac{1}{x ( x ^{2} + 2 )} d x