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人気のある微分積分 >

面積 x=y^2+1,x-y=1

解

面積

x = y^{2} + 1, x - y = 1

解

\frac{1}{6}

+1

十進法表記

0.16666 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x = y^{2} + 1 : y = x - 1, y = - x - 1

以下のために

y

を分離:

x - y = 1 : y = - 1 + x

f_{1} (x) = x - 1

f_{2} (x) = - x - 1

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

x - 1 = - x - 1 : x = 1

x - 1 = - 1 + x : x = 2, x = 1

- x - 1 = - 1 + x : x = 1

= \int_{1}^{2} ∣ f_{1} (x) - f_{3} (x) ∣ d x

= \int_{1}^{2} x - 1 - (- 1 + x) d x

\int_{1}^{2} x - 1 - (- 1 + x) d x = \frac{1}{6}

= \frac{1}{6}

グラフ

人気の例

integral of 1/28 x

\int \frac{1}{28} x d x

derivative 8/y-5/(-y)

d er i v a t i v e \frac{8}{y} - \frac{5}{- y}

integral from 0 to 5 of 2x

\int_{0}^{5} 2 x d x

d/(d{x)}(e^{{x}{y}}+{x}^2{z})

\frac{d}{d x} (e^{x y} + x^{2} z)

integral of (-3)/(x^3)

\int \frac{- 3}{x ^{3}} d x