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d/(d{x)}(e^{{x}{y}}+{x}^2{z})

解

\frac{d}{d x} (e^{x y} + x^{2} z)

解

e^{x y} y + 2 x z

解答ステップ

\frac{d}{d x} (e^{x y} + x^{2} z)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (e^{x y}) + \frac{d}{d x} (x^{2} z)

\frac{d}{d x} (e^{x y}) = e^{x y} y

\frac{d}{d x} (x^{2} z) = 2 x z

= e^{x y} y + 2 x z

人気の例

integral of (-3)/(x^3)

\int \frac{- 3}{x ^{3}} d x

derivative f(x)=((x+1)^2)/(1+x^2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{( x + 1 ) ^{2}}{1 + x ^{2}}

tangent (3x)/(4-x^2)=y,\at x=1

t an g e n t \frac{3 x}{4 - x ^{2}} = y, at x = 1

derivative of (x^2-2x+3/(x+1))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 2 x + 3}{x + 1})

integral of 1/(sqrt(x^2+4x+5))

\int \frac{1}{x ^{2} + 4 x + 5} d x