derivative f(x)=2xe^{4x}

Lösung

ableitung von

f (x) = 2 x e^{4 x}

2 (e^{4 x} + 4 e^{4 x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (2 x e^{4 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (x e^{4 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{4 x}

= 2 (\frac{d x}{d x} e^{4 x} + \frac{d}{d x} (e^{4 x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{4 x}) = e^{4 x} \cdot 4

= 2 (1 \cdot e^{4 x} + e^{4 x} \cdot 4 x)

Vereinfache

= 2 (e^{4 x} + 4 e^{4 x} x)

n = 0 \sum \infty \frac{n ( n + 1 )}{2}

x \to - 1 - lim (\frac{x - 1}{x + 1})

(2 x y + 3 y^{2}) d x - (x^{2} + 2 x y) d y = 0

d er i v a t i v e 10 e^{10 x}

\frac{\partial}{\partial m} (\frac{G ( m , r ) m}{r ^{2}})